2016 g5 Sea $A_1A_2A_3$ un triángulo acutángulo. La mediatriz del lado $A_1A_2$ y la paralela a $A_1A_3$ que pasa por $A_2$ se intersecan en $P_1$ , la mediatriz del lado $A_1A_3$ y la paralela a $A_1A_2$ que pasa por $A_3$ se intersecan en $Q_1$ y sea $M_1$ el punto medio del segmento $P_1Q_1$ . De manera análoga se definen los puntos $M_2$ y $M_3$ . Demuestre que la circunferencia inscrita del triángulo $M_1M_2M_3$ pasa por los puntos medios de los lados de $A_1A_2A_3$ .