2017 g1 Sea $\Gamma$ una circunferencia con centro $O$ y diámetro $AB$ , y $C$ el punto medio de un arco $AB$ . $AB$ se prolonga más allá de $ B$ hasta un punto $D$ . $ P$ es un punto tal que $OP = CD$ y la recta $OP$ pasa por el punto medio $M$ de $CD$ . Sea $R$ el punto de tangencia desde $ P$ a $\Gamma$ en el arco $AB$ que no contiene a $C$ . Las intersecciones de $MR$ con $AD$ y de $MD$ con $PR$ son $E$ y $F$ respectivamente. Demuestre que $EF$ y $DR$ son paralelas.