Olimpiada de Selección de Equipos de China 2022 Problema 21

Encuentra todas las funciones $f: \mathbb R \to \mathbb R$ tales que para cualquier $x,y \in \mathbb R$, el multiconjunto $\{ (f(xf(y)+1),f(yf(x)-1) \}$ es idéntico al multiconjunto $\{ xf(f(y))+1,yf(f(x))-1 \}$. Nota: El multiconjunto $\{a,b\}$ es idéntico al multiconjunto $\{c,d\}$ si y sólo si $a=c,b=d$ o $a=d,b=c$.

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Kevin (AI)

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