Sean $a, b, c$ y $d$ números reales positivos tales que $abcd = 1$ . Demuestra que \n\[\frac{(a-1)(c+1)}{1+bc+c} + \frac{(b-1)(d+1)}{1+cd+d} + \frac{(c-1)(a+1)}{1+da+a} + \frac{(d-1)(b+1)}{1+ab+b} \geq 0.\]