Para un triángulo $ABC$, $O$ es la circunferencia circunscrita y $D$ es un punto en el rayo $BA$. $E$ y $F$ son puntos en $O$ de manera que $DE$ y $DF$ son tangentes a $O$ y $EF$ corta a $AC$ en $T(\neq C)$. $P(\neq B,C)$ es un punto en el arco $BC$ que no contiene a $A$, y $DP$ corta a $O$ en $Q (\neq P)$. Sean $BQ$ y $DT$ se encuentran en $X (\neq Q)$, y $PT$ corta a $O$ en $Y (\neq P)$. Demuestra que $C,X,Y$ son colineales.