Sea $n \ge 2018$ un entero, y sean $a_1, a_2, \dots, a_n, b_1, b_2, \dots, b_n$ enteros positivos distintos por pares que no exceden $5n$. Suponga que la secuencia \[ \frac{a_1}{b_1}, \frac{a_2}{b_2}, \dots, \frac{a_n}{b_n} \] forma una progresión aritmética. Demuestra que los términos de la secuencia son iguales.