Determinar si existe una secuencia infinita de enteros positivos no necesariamente distintos $a_1, a_2, a_3,\ldots$ tal que para cualquier entero positivo $m$ y $n$ donde $1 \leq m < n$, el número $a_{m+1} + a_{m+2} + \ldots + a_{n}$ no es divisible por $a_1 + a_2 + \ldots + a_m$.