Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sean $D$ y $E$ los puntos medios de los lados $\overline{AB}$ y $\overline{AC}$ respectivamente. Sea $F$ el punto tal que $D$ es el punto medio de $\overline{EF}$ . Sea $\Gamma$ la circunferencia circunscrita del triángulo $FDB$ . Sea $G$ un punto en el segmento $\overline{CD}$ tal que el punto medio de $\overline{BG}$ se encuentra en $\Gamma$ . Demuestra que el cuadrilátero $BHGC$ es cíclico.