Defina $(a_n)_{n \in \mathbb{N}}$ tal que $a_1=2$ y $$a_{n+1}=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n \times a_{n}$$ Pruebe que existe un número infinito de $n$ tal que $\frac{a_1a_2 \ldots a_n}{n+1}$ es un cuadrado de un entero.