Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circuncentro $O$. Se eligen los puntos $X$ e $Y$ tales que: $\angle XAB = \angle YCB = 90^\circ$ $\angle ABC = \angle BXA = \angle BYC$ $X$ y $C$ están en semiplanos diferentes con respecto a $AB$ $Y$ y $A$ están en semiplanos diferentes con respecto a $BC$ Demostrar que $O$ es el punto medio de $XY$.