Suponga que $\triangle ABC$ no es isósceles. $O$ es el circuncentro y $A'$ es un punto en la extensión del segmento $AO$ tal que $\angle BA'A = \angle CA'A$ . Sean los puntos $A_1$ y $A_2$ los pies de la perpendicular desde $A'$ a $AB$ y $AC$. $H_{A}$ es el pie de la perpendicular desde $A$ a $BC$ . Denotamos $R_{A}$ como el radio de la circunferencia circunscrita de $\triangle H_{A}A_1A_2$ . Similarmente, podemos definir $R_{B}$ y $R_{C}$ . Demuestre que: $\frac{1}{R_{A}} + \frac{1}{R_{B}} + \frac{1}{R_{C}} = \frac{2}{R}$ donde R es el radio de la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$.