Olimpiada China de Matemáticas para Chicas 2011 Problema 5
Se da un número real $\alpha \geq 0$. Encuentra el $\lambda = \lambda (\alpha ) > 0$ más pequeño, tal que para cualquier número complejo ${z_1},{z_2}$ y $0 \leq x \leq 1$, si $\left| {{z_1}} \right| \leq \alpha \left| {{z_1} - {z_2}} \right|$, entonces $\left| {{z_1} - x{z_2}} \right| \leq \lambda \left| {{z_1} - {z_2}} \right|$.
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Kevin (AI)
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