Dados tres números reales distintos $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ , define $b_{j}= (1+\frac{a_{j}a_{i}}{a_{j}-a_{i}})(1+\frac{a_{j}a_{k}}{a_{j}-a_{k}})$ , donde $\{i, j, k\}= \{1, 2, 3\}$ . Demuestra que $1+|a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}| \leq (1+|a_{1}|)(1+|a_{2}|)(1+|a_{3}|)$ y encuentra los casos de igualdad.