Sea $ABC$ un triángulo, sea $O$ su circuncentro, sea $A'$ la proyección ortogonal de $A$ sobre la recta $BC$ , y sea $X$ un punto en el rayo abierto $AA'$ que emana de $A$ . La bisectriz interna del ángulo $BAC$ se encuentra nuevamente con la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $D$ . Sea $M$ el punto medio del segmento $DX$ . La recta que pasa por $O$ y es paralela a la recta $AD$ se encuentra con la recta $DX$ en $N$ . Demuestra que los ángulos $BAM$ y $CAN$ son iguales.