4 Una baraja de $ 32$ cartas tiene $ 2$ comodines diferentes, cada uno numerado con $ 0$ . Hay $ 10$ cartas rojas numeradas de $ 1$ a $ 10$ y lo mismo para las cartas azules y verdes. Uno elige un número de cartas de la baraja. Si una carta en la mano está numerada con $ k$ , entonces el valor de la carta es $ 2^k$ , y el valor de la mano es la suma de los valores de las cartas en la mano. Determine el número de manos que tienen el valor $ 2004$ .