2 Sea $O$ la intersección de las diagonales del cuadrilátero convexo $ABCD$. Las circunferencias circunscritas de $\triangle{OAD}$ y $\triangle{OBC}$ se cortan en $O$ y $M$. La recta $OM$ corta a las circunferencias circunscritas de $\triangle{OAB}$ y $\triangle{OCD}$ en $T$ y $S$ respectivamente. Demuestre que $M$ es el punto medio de $ST$.