4 $8$ personas participan en una fiesta. (1) Entre cualesquiera $5$ personas hay $3$ que se conocen mutuamente por pares. Demuestre que hay $4$ personas que se conocen mutuamente por pares. (2) Si entre cualesquiera $6$ personas hay $3$ que se conocen mutuamente por pares, ¿podemos encontrar $4$ personas que se conozcan mutuamente por pares?