5 El punto $D$ está dentro del triángulo $ABC$ tal que $\angle DAC = \angle DCA = 30^{\circ}$ y $\angle DBA = 60^{\circ}$. El punto $E$ es el punto medio del segmento $BC$. El punto $F$ está en el segmento $AC$ con $AF = 2FC$. Demuestre que $DE \perp EF$.