Olimpiada China de Matemáticas Femenina 2008 Problema 4

4 Los triángulos equiláteros $ ABQ$, $ BCR$, $ CDS$, $ DAP$ se erigen en el exterior del cuadrilátero convexo $ ABCD$. Sean $ X$, $ Y$, $ Z$, $ W$ los puntos medios de los segmentos $ PQ$, $ QR$, $ RS$, $ SP$, respectivamente. Determine el máximo valor de \[ \frac {XZ+YW}{AC + BD}.\]

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Kevin

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