5 En el cuadrilátero convexo $ ABCD$, $ AB = BC$ y $ AD = DC$. El punto $ E$ está en el segmento $ AB$ y el punto $ F$ está en el segmento $ AD$ tales que $ B$, $ E$, $ F$, $ D$ están en una circunferencia. El punto $ P$ es tal que los triángulos $ DPE$ y $ ADC$ son semejantes y los vértices correspondientes están en la misma orientación (horaria o antihoraria). El punto $ Q$ es tal que los triángulos $ BQF$ y $ ABC$ son semejantes y los vértices correspondientes están en la misma orientación. Demuestre que los puntos $ A$, $ P$, $ Q$ son colineales.