1 Sea $A$ la región cerrada acotada por las siguientes tres rectas en el plano $xy$: $x=1, y=0$ y $y=t(2x-t)$, donde $0<t<1$. Demuestre que el área de cualquier triángulo dentro de la región $A$, con dos vértices $P(t,t^2)$ y $Q(1,0)$, no excede $\frac{1}{4}.$