Combinatoria
Olimpiada China de Matemáticas Femenina (2013)
Olimpiada China de Matemáticas Femenina 2013 Problema 6
6 Sea $S$ un subconjunto de $\{0,1,2,\ldots,98 \}$ con exactamente $m\geq 3$ elementos (distintos), tal que para cualesquiera $x,y\in S$ existe $z\in S$ que satisface $x+y \equiv 2z \pmod{99}$. Determine todos los valores posibles de $m$.
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Kevin
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