6 En el triángulo acutángulo $ABC$ , $AB > AC$ . $D$ y $E$ son los puntos medios de $AB$ , $AC$ respectivamente. La circunferencia circunscrita de $ADE$ interseca a la circunferencia circunscrita de $BCE$ nuevamente en $P$ . La circunferencia circunscrita de $ADE$ interseca a la circunferencia circunscrita de $BCD$ nuevamente en $Q$ . Demuestre que $AP = AQ$ .