6 Sean $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ dos círculos que no se superponen. $A,C$ están sobre $\Gamma_1$ y $B,D$ están sobre $\Gamma_2$ tales que $AB$ es una tangente común externa a los dos círculos, y $CD$ es una tangente común interna a los dos círculos. $AC$ y $BD$ se cortan en $E$ . $F$ es un punto sobre $\Gamma_1$ ; la recta tangente a $\Gamma_1$ en $F$ corta a la mediatriz de $EF$ en $M$ . $MG$ es una recta tangente a $\Gamma_2$ en $G$ . Demuestre que $MF=MG$ .