1 Sea $n\ge 3$ un entero. Coloque $n^2$ tarjetas, cada una etiquetada con $1,2,\ldots ,n^2$ respectivamente, en cualquier orden en $n$ cajas vacías de modo que haya exactamente $n$ tarjetas en cada caja. Se puede realizar la operación siguiente: primero se seleccionan $2$ cajas, se sacan cualesquiera $2$ tarjetas de cada una de las cajas seleccionadas y luego se devuelven las tarjetas a la otra caja seleccionada. Demuestre que, para cualquier orden inicial de las $n^2$ tarjetas en las cajas, se puede realizar la operación un número finito de veces de modo que los números etiquetados en cada caja sean enteros consecutivos.