7 Este es un problema muy clásico. Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circunferencia circunscrita $\omega_1$ . Las rectas $AC$ y $BD$ se intersecan en el punto $E$ , y las rectas $AD$ , $BC$ se intersecan en el punto $F$ . La circunferencia $\omega_2$ es tangente a los segmentos $EB,EC$ en los puntos $M,N$ respectivamente, e interseca a la circunferencia $\omega_1$ en los puntos $Q,R$ . Las rectas $BC,AD$ intersecan a la recta $MN$ en $S,T$ respectivamente. Muestre que $Q,R,S,T$ son concíclicos.