8 Sea $n$ un entero positivo fijo. Sean $$A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots &a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots &a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots &a_{nn} \end{bmatrix}\quad \text{and} \quad B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \cdots &b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \cdots &b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ b_{n1} & b_{n2} & \cdots &b_{nn} \end{bmatrix}\quad$$ dos tablas de $n\times n$ tales que $\{a_{ij}|1\le i,j\le n\}=\{b_{ij}|1\le i,j\le n\}=\{k\in N^*|1\le k\le n^2\}$ . Sobre la tabla $A$ se puede realizar la operación siguiente: elegir $2$ números en la misma fila o en la misma columna de $A$ , intercambiar estos $2$ números y dejar los $n^2-2$ números restantes sin cambios. Esta operación se llama una transposición de $A$ . Halle, con demostración, el menor entero positivo $m$ tal que para cualesquiera tablas $A$ y $B$ se puedan realizar a lo sumo $m$ transposiciones de modo que la tabla resultante de $A$ sea $B$ .