4 Llame "sucesión CGMO" a una sucesión de enteros positivos $(a_n)_{n \ge 1}$ si $(a_n)_{n \ge 1}$ es estrictamente creciente y, para todo entero $n \ge 2022$ , $a_n$ es el menor entero tal que existe un subconjunto no vacío de $\{a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n-1} \}$ $A_n$ para el cual $a_n \cdot \prod\limits_{a \in A_n} a$ es un cuadrado perfecto. Demuestre: existen $c_1, c_2 \in \mathbb{R}^{+}$ tales que para cualquier "sucesión CGMO" $(a_n)_{n \ge 1}$ , existe un entero positivo $N$ que satisface que para todo $n \ge N$ , $c_1 \cdot n^2 \le a_n \le c_2 \cdot n^2$ .