3 Sea un subconjunto $S$ de casillas de una cuadrícula conexo si y solo si para cualesquiera casillas distintas $A$ , $B$ $\in S$ , existe un entero $l \le 2$ y $l$ casillas $A=C_1, C_2, \cdots, C_l=B$ tales que $C_i$ y $C_{i+1}$ comparten un lado común para cada $1 \le i \le l-1$ . Alice tiene una cuadrícula de $3 \times n$ coloreada arbitrariamente de blanco y negro. Para cada entero positivo $n$ , halle el mayor $K$ tal que, sin importar cómo esté coloreada la cuadrícula, existe un subconjunto conexo de casillas con $B$ casillas negras y $W$ casillas blancas, y $|B-W| \ge K$ .