4 Sean $A$ y $B$ enteros positivos. El conjunto $S$ tiene las propiedades siguientes: para cada entero no negativo $k$ , $A^k \in S$ ; si $n \in S$ , entonces todos los divisores positivos de $n$ pertenecen también a $S$ ; si $m$ , $n \in S$ y $m$ y $n$ son primos entre sí, entonces $mn \in S$ ; si $n \in S$ , entonces $An+b \in S$ . Demuestre que para cualquier $p$ que es coprimo con $B$ , $p \in S$ .