4 Dado un triángulo $ABC$ , los puntos $D,E,F$ están sobre los lados $BC,CA,AB$ respectivamente. Además, los radios de las circunferencias inscritas de $\triangle AEF, \triangle BFD, \triangle CDE$ son iguales a $r$ . Denotemos por $r_0$ y $R$ los radios de las circunferencias inscritas de $\triangle DEF$ y $\triangle ABC$ respectivamente. Demuestre que $r+r_0=R$ .