1 Dado un cuadrilátero convexo $ABCD$ , el lado $AB$ no es paralelo al lado $CD$ . La circunferencia $O_1$ que pasa por $A$ y $B$ es tangente al lado $CD$ en $P$ . La circunferencia $O_2$ que pasa por $C$ y $D$ es tangente al lado $AB$ en $Q$ . Las circunferencias $O_1$ y $O_2$ se cortan en $E$ y $F$ . Demuestre que $EF$ biseca al segmento $PQ$ si y solo si $BC\parallel AD$ .