5 Dado un conjunto finito $X$ , sea $f$ una regla tal que $f$ asigna a todo subconjunto de cardinal par $E$ de $X$ (es decir, $E \subseteq X$ , $|E|$ es par) un número real $f(E)$ . Suponga que $f$ satisface las siguientes condiciones: (I) existe un subconjunto de cardinal par $D$ de $X$ tal que $f(D)>1990$ ; (II) para cualesquiera dos subconjuntos disjuntos de cardinal par $A,B$ de $X$ , se cumple la ecuación $f(A\cup B)=f(A)+f(B)-1990$ . Demuestre que existen dos subconjuntos $P,Q$ de $X$ que satisfacen: (1) $P\cap Q=\emptyset$ , $P\cup Q=X$ ; (2) para cualquier subconjunto de cardinal impar $S$ de $P$ (es decir, $S\subseteq P$ , $|S|$ es impar), se tiene $f(S)>1990$ ; (3) para cualquier subconjunto de cardinal par $T$ de $Q$ , se tiene $f(T)\le 1990$ .