3 Sea la sucesión $\{a_1,a_2,\dots \}$ de términos enteros que satisface las siguientes condiciones: 1) $a_{n+1}=3a_n-3a_{n-1}+a_{n-2}, n=2,3,\dots$ ; 2) $2a_1=a_0+a_2-2$ ; 3) para cualquier número natural $m$ , existen $m$ términos consecutivos $a_k, a_{k-1}, \dots ,a_{k+m-1}$ en la sucesión tales que esos $m$ términos son todos cuadrados perfectos. Demuestre que todos los términos de la sucesión $\{a_1,a_2,\dots \}$ son cuadrados perfectos.