1 Sea $ABCD$ un trapecio con $AB\parallel CD$ . Los puntos $E,F$ están sobre los segmentos $AB,CD$ respectivamente. Los segmentos $CE,BF$ se cortan en $H$ , y los segmentos $ED,AF$ se cortan en $G$ . Demuestre que $S_{EHFG}\le \dfrac{1}{4}S_{ABCD}$ . Determine, con demostración, si la conclusión sigue siendo válida cuando $ABCD$ es simplemente un cuadrilátero convexo cualquiera.