3 Una prueba contiene $5$ preguntas de opción múltiple, cada una con $4$ opciones. Suponga que cada examinado eligió una opción para cada pregunta. Existe un número $n$ tal que, para cualesquiera $n$ hojas entre $2000$ hojas de respuestas, hay $4$ hojas de respuestas tales que cualesquiera dos de ellas tienen a lo sumo $3$ preguntas con las mismas respuestas. Halle el valor mínimo de $n$ .