2 Sea $X=\{1,2,\ldots,2001\}$ . Halle el entero positivo más pequeño $m$ tal que para cada subconjunto $W\subset X$ con $m$ elementos, existan $u,v\in W$ (no necesariamente distintos) tales que $u+v$ sea de la forma $2^{k}$ , donde $k$ es un entero positivo.