Olimpiada Nacional China 2004 Problema 3

3 Sea $M$ un conjunto formado por $n$ puntos en el plano, que satisface: i) existen $7$ puntos en $M$ que constituyen los vértices de un heptágono convexo; ii) si cualesquiera $5$ puntos en $M$ constituyen los vértices de un pentágono convexo, entonces hay un punto en $M$ que está en el interior del pentágono. Halle el valor mínimo de $n$ . Leng Gangsong

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Kevin

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