Olimpiada Nacional China 2015 Problema 2

2 Sean $ A, B, D, E, F, C $ seis puntos sobre un círculo (en ese orden) que satisfacen $ AB=AC $ . Sean $ P=AD \cap BE, R=AF \cap CE, Q=BF \cap CD, S=AD \cap BF, T=AF \cap CD $ . Sea $ K $ un punto sobre $ ST $ que satisface $ \angle QKS=\angle ECA $ . Demuestre que $ \frac{SK}{KT}=\frac{PQ}{QR} $

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Kevin

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