4 Sea $n \geq 2$ un entero positivo y defina $k$ como el número de primos $\leq n$ . Sea $A$ un subconjunto de $S = \{2,...,n\}$ tal que $|A| \leq k$ y ningún par de elementos de $A$ se divide entre sí. Demuestre que se puede encontrar un conjunto $B$ tal que $|B| = k$ , $A \subseteq B \subseteq S$ y ningún par de elementos de $B$ se divide entre sí.