5 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Demuestre que existe un cuadrado $A'B'C'D'$ (los vértices pueden estar ordenados en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario) tal que $A \not = A', B \not = B', C \not = C', D \not = D'$ y $AA',BB',CC',DD'$ son todos concurrentes.