3 Considere un rectángulo $R$ particionado en $2016$ rectángulos más pequeños de modo que los lados de cada rectángulo más pequeño sean paralelos a uno de los lados del rectángulo original. Llame vértice a cada esquina de cada rectángulo. Para cualquier segmento que une dos vértices, llámelo básico si ningún otro vértice está sobre él. (Los segmentos deben ser parte de la partición.) Halle el número máximo/mínimo posible de segmentos básicos sobre todas las particiones posibles de $R$ .