Olimpiada Nacional China 2022 Problema 5

5 En una hoja de papel en blanco, se dan dos puntos con distancia $1$ . Demuestre que se puede usar (solamente) regla y compás para construir en este papel una recta, y dos puntos sobre ella cuya distancia sea $\sqrt{2021}$ , de modo que, en el proceso de construcción, el número total de círculos o rectas trazados sea a lo sumo $10.$ Observación: Deben darse los pasos explícitos de la construcción. Etiquete los círculos y las rectas en el orden en que aparecen. Se puede otorgar crédito parcial dependiendo del número total de círculos/rectas.

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Kevin

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