1 $AB$ es el diámetro de la circunferencia $O$ , $CD$ es una cuerda que no es diámetro y es perpendicular a $AB$ . Sea $E$ el punto medio de $OC$ , trace $AE$ y prolónguelo hasta que corte a la circunferencia en el punto $P$ . Sean $DP$ y $BC$ rectas que se cortan en el punto $F$ . Demuestre que $F$ es el punto medio de $BC$ .