4 Como se muestra en la figura, se sabe que $ABCD$ es un paralelogramo, $A,B,C$ se encuentran sobre la circunferencia $\odot O_1$ , $AD$ y $BD$ intersecan a $\odot O$ en los puntos $E$ y $F$ respectivamente, $C,D,F$ se encuentran sobre la circunferencia $\odot O_2$ , y $AD$ interseca a $\odot O_2$ en el punto $G$ . Si los radios de las circunferencias $\odot O_1$ , $\odot O_2$ son $R_1, R_2$ respectivamente, demuestre que $\frac{EG}{AD}=\frac{R_2^2}{R_1^2}$ . https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/d/f/1d9925a77d4f3fe068bd24364fb396eaa9a27a.png