6 Como se muestra en la figura, se sabe que $M$ es el punto medio del lado $BC$ de $\vartriangle ABC$ . $\odot O$ pasa por los puntos $A, C$ y es tangente a $AM$ . La prolongación del segmento $BA$ interseca a $\odot O$ en el punto $D$ . Las rectas $CD$ y $MA$ se intersecan en el punto $P$ . Demuestre que $PO \perp BC$ . https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/8/a/da3570ec7eb0833c7a396e22ffac2bd8902186.png