Olimpiada de Matemáticas del Norte de China 2014 Problema 2
2 Defina una sucesión de números positivos $\{a_n\}$ mediante \[a_{1}=1,(n^2+1)a^2_{n-1}=(n-1)^2a^2_{n}.\] Demuestre que \[\frac{1}{a^2_1}+\frac{1}{a^2_2}+\cdots +\frac{1}{a^2_n}\le 1+\sqrt{1-\frac{1}{a^2_n}}\n.\]
0
0
Kevin
Inicia sesión para agregar soluciones y pistas