2 Como se muestra en la figura, una circunferencia de radio $1$ pasa por el vértice $A$ de $\vartriangle ABC$ y es tangente al lado $BC$ en el punto $D$ , e interseca los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $E$ y $F$ respectivamente. Además, $EF$ biseca a $\angle AFD$ y $\angle ADC = 80^o$ . ¿Existe un triángulo que satisfaga la condición, de modo que $\frac{AB+BC+CA}{AD^2}$ sea un número irracional, y que dicho número irracional sea raíz de una ecuación cuadrática con coeficientes enteros? Si no existe, demuéstrelo; si existe, halle la ecuación cuadrática que satisface la condición. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/b/9/9e3b955b6d6df35832dd0c0a2d1d2a1e1cce94.png