4 Sea $n\geq3$ un entero positivo. $a_1,a_2,\cdots,a_n$ son $n$ enteros positivos coprimos dos a dos, que satisfacen que existen $k_1,k_2,\cdots,k_n\in\{-1,1\}, \sum_{i=1}^{n}k_ia_i=0$ . ¿Existen enteros positivos $b_1,b_2,\cdots,b_n$ tales que, para cualquier $k\in\mathbb{Z}_+$ , $b_1+ka_1,b_2+ka_2,\cdots,b_n+ka_n$ sean coprimos dos a dos?