1 En el triángulo $ABC$ , sean el circuncentro, el incentro y el ortocentro $O$ , $I$ y $H$ respectivamente. Los segmentos $AO$ , $AI$ y $AH$ intersecan la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ en $D$ , $E$ y $F$ . $CD$ interseca a $AE$ en $M$ y $CE$ interseca a $AF$ en $N$ . Demuestre que $MN$ es paralelo a $BC$ .